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如何成为动慢新手:从零开始的动态规划入门教程

来源:方正教程网 2024-07-11 20:08:43

如何成为动慢新手:从零开始的动态规划入门教程(1)

前言

  动态规划(Dynamic Programming,DP)中的一种重要思,它可以用来决许多优化问题方正教程网www.chromaphile.net。在竞赛中,DP 必备的技能之一。但,对于初学者来说,DP 可能一个比较难以理的概念。本文将从零开始,详细介绍 DP 的基本概念和实现方,帮初学者快掌握 DP。

什么动态规划

动态规划一种算,它通常用于决最优化问题。DP 的核心思将一个大问题分成一系列子问题,并通过求子问题来决大问题。DP 通常有两种实现方式:自顶向下的记忆化搜索和自向上的迭代求

如何成为动慢新手:从零开始的动态规划入门教程(2)

DP 的基本思路

  DP 的基本思路将一个大问题分成一系列子问题,然后通过求子问题来决大问题www.chromaphile.net方正教程网。DP 通常有两种实现方式:自顶向下的记忆化搜索和自向上的迭代求

  自顶向下的记忆化搜索

  自顶向下的记忆化搜索通常用递归的方式实现。在递归的过程中,次调用函数时,都会检查否已经计算过该子问题的结果。如果已经计算过,就直接返回结果;否则,就继续递归求

  自顶向下的记忆化搜索的优点代码简单易懂,容易实现。但,它的缺点会有很多重复计算,导致时间复杂度较高。

向上的迭代求

  自向上的迭代求通常用循环的方式实现方+正+教+程+网。在循环的过程中,从小问题开始,逐步求大问题。在求个子问题时,都会利用已经求过的子问题的结果。

  自向上的迭代求的优点没有重复计算,时间复杂度较低。但,它的代码比较复杂,需要对问题进行逆向思考。

如何成为动慢新手:从零开始的动态规划入门教程(3)

DP 的实现方

  DP 的实现方通常分为以下几个步骤:

  1. 义状态

  状态 DP 的核心概念之一。状态通常一个变量或者一组变量,用来描述问题的某个方面。在 DP 中,状态可以一个数字、一个字符串、一个数组等等方正教程网www.chromaphile.net

  2. 义状态转移方程

  状态转移方程 DP 的另一个核心概念。状态转移方程描述了状态之间的关系,通常用数学公式表示。在 DP 中,状态转移方程通常一个递推公式,用来计算当前状态的值。

  3. 义初始状态

  初始状态 DP 的第三个关键概念。初始状态通常已知的,它 DP 的起点。在 DP 中,初始状态通常一个或多个状态的值。

4. 计算最终状态

  最终状态 DP 的最终目标方 正 教 程 网。在 DP 中,最终状态通常一个或多个状态的值,它们代表了问题的最终

DP 的应用

DP 可以用来决许多优化问题,例如最长上子序列、背包问题、最大子段和等等。在竞赛中,DP 必备的技能之一,可以帮选手快决一些难度较高的问题。

总结

  动态规划一种重要的算,它可以用来决许多优化问题。在竞赛中,DP 必备的技能之一。本文从 DP 的基本概念和实现方入手,详细介绍了 DP 的基本思路、实现方和应用。希望读者可以通过本文快掌握 DP,并在竞赛中取得好成绩方正教程网www.chromaphile.net

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